Il centro storico di Leveranno ha il suo polo di interesse nell’imponente torre che, anticamente, era ubicata alla periferia del vecchio centro. Fu costruita nel 1222 da Federico II di Svevia, il quale volle potenziare le difese del nucleo abitato. È alta più di trenta metri e, di particolare interesse sono le belle decorazioni che ingentiliscono la struttura. Tra gli edifici sacri, spicca la Chiesa Madre dedicata all’Annunziata, risalente al XVI secolo. La facciata è in stile rinascimentale, e presenta un bel portale finemente decorato, ed altri due portali laterali più piccoli. All’interno si possono ammirare gli eleganti altari, un bel coro ligneo del 1615, e pregevoli tele seicentesche. Il campanile della chiesa fu costruito nel 1961, ed è alto ben trenta metri. Il Convento dei Frati Minori, è un’antica struttura cinquecentesca edificata in stile gotico. All’interno sono ancora presenti i resti di bellissimi affreschi. Accanto al convento, si erge la Chiesa di Santa Maria delle Grazie. La Chiesa della Madonna della Consolazione fu costruita nel XVII secolo, in seguito ad un evento miracoloso. Si narra che la Madonna apparve in sogno a due contadini, dicendo loro di scavare in un posto ben preciso, in cui avrebbero trovato la sua immagine. Il mattino seguente, i due uomini seguirono meticolosamente le istruzioni della Vergine. Mentre scavavano, passò di lì un ricco signore a cavallo che, dopo essersi informato su che cosa stessero facendo, si prese gioco di loro, deridendoli. Proprio nell’istante in cui i contadini trovarono il quadro della Madonna, il cavallo si imbizzarrì, ed il presuntuoso signore, cadde in ginocchio davanti alla sacra effige. Così non poté far altro che pentirsi del suo atteggiamento e pregare. Si narra, anche, che fu lo stesso cavaliere a far edificare la chiesa, all’interno della quale, attualmente, si può ammirare un’antica immagine greco-bizantina, raffigurante la Vergine. Il protettore di Leverano è San Rocco, che si festeggia solennemente il 16 agosto.

Il soprannome degli abitanti di Leverano è "ranucchiulari" che significa rospi. La nomèa è dovuta al fatto che, da sempre, il paese è ricco d’acqua che sgorga a poca profondità. Anticamente, poi, tra Leverano e Veglie, esisteva una palude in cui l’acqua, ristagnando, costituiva l’habitat ideale per rospi e rane. Grazie alla bonifica, la palude è scomparsa, ma il soprannome continua a rimanere.