L'imposant Palais Féodal fut édifié au XVe siècle sur volonté de Filippo Antonio Maremonte. Même si ses murailles sont solides et épaisses, il n’a pas les caractéristiques d’une typique forteresse médiévale. Au cours des siècles, il a été remanié plusieurs fois et habité par différentes familles de nobles. Aujourd’hui il est le siège de la mairie. Parmi les églises la plus importante est sans doute la Paroissiale, qui se distingue pour sa grandeur et sa majestueuse structure. La construction a été réalisée  en huit ans, de 1830 à 1838. Elle est dédiée à Saint Nicola de Myra, et elle englobe une partie de la vieille matrice du XVe siècle. La façade est enrichie par un beau portail d'entrée. Le plan est à croix latine, et à l'intérieur on peut admirer huit autels finement décorés ainsi qu’une très belle statue en bois de Saint Nicola. En 1995, pendant les travaux de restructuration ont été découverts de très belles fresques de l’ancienne église. Le clocher haut environ 28 m est savamment décoré. Dans les alentours de l'Église Mère se dresse la Tour de l’Horloge haute 20 m, qui remonte au XVIIe siècle. Hors du village il y a le très beau Sanctuaire de l'Abbondanza. Il fut édifié suite à un événement miraculeux. On raconte qu’après une longue période de sécheresse, un concitoyen vit la Sainte Vierge et il plut pendant trois jours. Ainsi les habitants de Cursi pour remercier la Sainte Vierge érigèrent le Sanctuaire (1648). Le plan est à croix grecque et à l'intérieur, sur le maître-autel décoré fastueusement, on remarque une ancienne fresque de la Vierge avec l'Enfant. Sur le magnifique portail d'entrée il y a une sculpture qui représente la Sainte Vierge. Le Sanctuaire fut restauré après l'incendie de 1702 causé par le mauvais temps. L'Église de Sant’Antonio Abate accolée au Couvent des Augustiniens, fut construite au XVe siècle. Très intéressant est le maître-autel dédié à la Vierge de la Consolation, une oeuvre de Placido Buffelli, un artiste salentino. Une partie de la structure s'écroula en 1950, mais elle fut tout de suite reconstruite. Le Couvent qui autrefois jouissait de prestige et de richesse fut détruit et dépouillé de tout ses biens au début du XIXe siècle. Le territoire de Cursi compte également une des plus importantes et anciennes cryptes basiliane du Salento. Au début elle fut utilisée par un ermite et par la suite comme lieu de culte. À l'intérieur on peut admirer encore les restes de splendides fresques qui remontent au XIIIe siècle. Cursi est célèbre aussi pour les carrières où l’on extrait la pierre leccese. Il s'agit d'une pierre qui se travaille bien et qui est employée beaucoup dans les décorations baroques. Le saint protecteur de Cursi est Saint Nicola de Myra fêté solennellement le dernier dimanche de Mai. 

Le surnom des habitants de Cursi est "cola", qui n'a pas une signification précise dans la langue italienne. Ce terme étrange veut indiquer des gens très simples. Le surnom dérive d'une anecdote populaire. On raconte, en effet, que pendant la fête de la Sainte Vierge de l'abondance fut appelé un très brave prédicateur pour faire l'homélie durant la messe. Le prêtre commença à parler de la Vierge d'une manière si excitante et fascinante que tous l'écoutaient attentivement à bouche bée. Á ce moment, le prélat énervé par cette attitude commença à hurler contre eux en les appelant "cola", voulant dire nigauds.