Les armoiries de Veglie ont un fond bleu et représentent un canon. Dans la partie supérieure des armoiries, il y a aussi une étoile à cinq pointes. Les origines de ce village sont très anciennes, comme le témoigne la découverte de monuments mégalithiques et des tombes messapiche du IVe siècle Av.-J.-C. En ce qui concerne la naissance du premier village, nous n’avons pas de documents historiques, mais d’après quelques hypothèses le centre est né au Xe siècle avec l'arrivée des grecs, guidés par l'empereur Niceforo. Le centre subit les invasions des vandales, des lombards et des sarrasins. Au XIVe siècle la population augmenta avec l'arrivée des réfugiés qui échappèrent à la destruction des hameaux voisins de Santa Venia et Bucidina. L'époque féodale commença avec l'arrivée des normands, lorsque le Roi Tancrède D'Altavilla donna le centre à Spinello Delli Falconi. Successivement, le fief suivit le sort de la Principauté de Tarente sous la domination des Orsini Del Balzo. Au XIIIe siècle, Veglie fut englobé au Comté de Copertino, qui à l'époque était gouverné par Gualtiero De Brienne. Par la suite se succédèrent Guidone De Pertis, Filippo Bridono, Bartolomeo Bello et la famille Prato. Au XVe siècle, le Roi Ladislao donna le fief à Ottimo De Caris. Successivement, le nouveau feudataire fut Tristano Di Chiaromonte. En 1484, le centre subit l’inattendu siège des vénitiens, il en sortit épuisé et sans forces. Au XVIe siècle Veglie fut acheté par le génois Umberto Squarciafico et lui succéda les Pinelli. Les derniers seigneurs féodaux furent les Pignatelli di Belmonte qui gouvernèrent jusqu'en 1806, année où la féodalité fut supprimée. Nombreux sont les personnages importants du village. Aureliano De Mitri vécut au XIXe siècle et après avoir obtenu sa licence en Médecine, il devint un médecin très apprécié. Il écrivit beaucoup de textes et articles, obtenant beaucoup de mérites. Adolfo Verrienti vécut entre le XIXe et le XXe siècle, et dès son jeune âge il se distingua pour son intelligence et son engagement. Il étudia auprès du Séminaire de Lecce devenant en peu de temps un prêtre très estimé. Il passa sa licence en Droit Chanoine auprès de l'Université de Rome et écrivit plusieurs oeuvres. Ferdinando Quarta, après avoir obtenu sa licence en Droit, il devint un avocat très apprécié du XIXe siècle. Aldo Valente naquit en 1906 et obtint sa licence en Ingénierie à Turin. Il prit part à la seconde guerre mondiale. Á Turin il fonda, avec d’autres collaborateurs, un magazine et deux quotidiens. Au cours de sa vie, il eut beaucoup de succès professionnels. Francesco Coltelli fut un bon moine et homme de grande culture. Il enseigna théologie et philosophie auprès de différents séminaires.