Auf dem rotgrundierten Gemeindewappen von Andranno  ist ein Strauss mit sieben Ähren dargestellt. Die Vermutungen in Bezug auf die Ortschaftsgründung sind sehr widerstritten. Einige Historiker meinen, dass die Ortschaft während der Sarazeneninvasion (9.-10.Jh.) gegründet worden sei. Laut einer anderen Meinung soll das Dorf dank der Ankunft einer Kreterkolonie entstanden sein, die nach der Ausweisung von Kreta sich in dieses Gebiet niederliess.  Die wahrwürdigste Vermutung scheint aber diejenige, laut der die Ortschaft von den Überlebenden des zerstörten Gehöfts Cellino (5.Jh.n.Chr.) gegründet worden sei. In der Tat wird  auf einigen geschichtlichen Dokumenten mit Genauigkeit über die Zerstörung des Gehöfts berichtet. Der Ortsname soll vom ehemaligen Dorfschutzheiligen Sankt Andreas stammen. Im Salento fing das Feudalzeitalter mit der Normannenherrschung an.  Über Andrano besitzt man beurkundete Nachrichten nur ab dem 14.Jh., als die Ortschaft Besitz der Familie De Hugot war. Im 16.Jh. wurde das Lehen von den De Castillo erworben. Bis zum 18.Jh. folgten  verschiedene Herren, wie z.B. die Bortone, die Saracino, die Spinola und die Galloni. Die letzten Feudalherren waren die Caracciolo di Marano, die bis 1806 regierten, Jahr der Aufhebung des Feudalwesens. Auch Andrano, wie viele Ortschaften des Salentos, erlitt viele Feindesangriffe (Langobarden, Sarazenen und Türken), die Tod und Zerstörung um sich verbreiteten. Nur mit grosser Mühe und Schmerz  erhob sich die Bevölkerung jedes Mal aus der Not. Girolamo Massa war einer der berühmten Bürger Andranos. Er lebte im 19.Jh. und stammte von einer Adelsfamilie ab. Als er dreiundreissig Jahre alt wurde, beschloss er Priester zu werden. Er studierte im Seminar zu Otranto und führte ein bescheidenes Leben, voller Barmherzigkeit und Nächstenliebe. Flavio Giuchi lebte im 18.Jh. und schrieb einige sehr interessante Werke. Giovanni Antonio Saracino war ein Lehnsherr von Andranno (15.Jh.). Er verlor sein Leben bei Otranto, in der Schlacht gegen die Türken. Luigi Nuzzo lebte um die Wende des 19. und 20.Jh. und war ein sehr beliebter und geschätzter Pfarrer.  Er setzte sich sehr für die Armen ein und gründete den ersten Kindergarten des Dorfes.